72의 법칙: 내 돈이 두 배가 되는 시간

천재 수학자가 남긴 마법의 숫자

복리 계산에는 지수 연산이 들어갑니다. 그래서 내 돈이 언제 두 배가 되는지 암산으로는 감이 잡히지 않습니다. 그런데 이 문제를 우회하는 방법은 500년 전에 이미 나와 있었습니다. 1494년 루카 파치올리가 펴낸 『산술집성』에 원금이 두 배가 되는 기간을 72로 어림하는 셈법이 등장합니다. 복식부기를 정리한 것으로 알려진 그 수학자입니다. 오늘날 '72의 법칙(Rule of 72)'이라 부르는 것이 이 방법입니다.

이 법칙의 사용법은 초등학생도 할 수 있을 만큼 간단합니다. [ 72 ÷ 연평균 수익률 = 원금이 2배가 되는 기간 ]

예를 들어, 당신이 연 6% 수익률을 내는 상품에 투자한다면 72를 6으로 나눈 12년 뒤에 당신의 돈은 두 배가 됩니다. 연 10%라면 7.2년, 연 2%의 예금이라면 무려 36년이 걸립니다. 복잡한 계산 없이도 나의 미래 자산을 단 1초 만에 가늠해 볼 수 있는 마법의 숫자입니다.

72의 법칙이 우리에게 주는 가장 큰 교훈은 수익률 1~2%의 '무서움'입니다.

시중 은행 예금 금리가 2%일 때, 원금이 두 배가 되려면 36년이 걸립니다. 30세에 1억 원을 넣었다면 66세가 되어서야 2억 원이 된다는 뜻입니다. 하지만 만약 당신이 인덱스 투자를 통해 수익률을 8%로 올릴 수 있다면 어떨까요? 72 나누기 8은 9입니다. 단 9년 만에 2억 원이 되고, 다시 9년 뒤(18년 차)에는 4억 원, 다시 9년 뒤(27년 차)에는 8억 원이 됩니다.

단 6%의 수익률 차이가 30년 뒤 당신의 자산을 2억 원과 8억 원(그 이상)이라는 천양지차로 갈라놓습니다. 이것이 바로 우리가 예적금에만 머물지 않고 끊임없이 '수익률의 효율'을 고민해야 하는 이유입니다.

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시간이라는 변수를 내 편으로 만드는 법

이 공식이 내놓는 답은 수익률이 아니라 '기간'입니다. 수익률이 고정되어 있다면 우리가 손댈 수 있는 변수는 하나뿐입니다. 언제 시작하느냐입니다.

만약 수익률을 12%로 낼 수 있는 탁월한 투자자라 하더라도, 시작을 6년 늦춘다면 그는 원금이 한 번 더 복제로 불어날 기회를 영원히 잃게 됩니다. 복리 그래프의 가파른 상승 곡선은 항상 마지막 구간에 몰려 있기 때문입니다. 72의 법칙으로 계산된 1주기, 2주기를 더 많이 확보하는 사람만이 자본주의의 정점에 도달할 수 있습니다.

물론 현실 세계에는 세금과 인플레이션이라는 변수가 존재합니다. 하지만 72의 법칙은 그 모든 복잡한 노이즈를 걷어내고, 투자의 본질인 '속도'와 '중력'을 이해하게 합니다.

나침반으로서의 72

지금 방식대로면 내 자산이 두 배가 되는 데 몇 년이 걸리는지 계산해 보면 감이 옵니다. 그 숫자가 은퇴까지 남은 기간보다 길다면 계획을 다시 볼 필요가 있습니다.

어디까지 정확한가

이 법칙은 근사식입니다. 정확한 값은 로그로 계산해야 하고, 72는 그 결과에 가까운 어림수입니다.

오차는 수익률 구간에 따라 달라집니다. 연 8퍼센트 부근에서 가장 잘 맞고, 수익률이 그보다 크게 낮거나 높아지면 벌어집니다. 예를 들어 연 2퍼센트에서 72의 법칙은 36년을 말하지만 정확한 값은 35년입니다. 연 20퍼센트에서는 3.6년 대 3.8년입니다. 일상적인 판단에는 지장이 없는 수준이지만, 실제 자금 계획을 세울 때는 계산기로 확인하는 편이 낫습니다.

빠뜨리기 쉬운 두 가지

이 법칙에는 들어 있지 않은 변수가 있습니다.

첫째는 세금입니다. 두 배가 되는 시점에 그 이익이 전부 내 것은 아닙니다. 해외 주식이라면 양도소득세 22퍼센트가, 배당이나 이자라면 15.4퍼센트가 붙습니다. 세후 기준으로 다시 계산하면 기간이 늘어납니다. 연 10퍼센트가 세후 7.8퍼센트가 되면 7.2년이 9.2년으로 밀립니다.

둘째는 물가입니다. 명목 수익률로 계산한 두 배는 구매력 기준의 두 배가 아닙니다. 물가가 연 3퍼센트씩 오르는 동안 자산이 두 배가 되었다면, 실제로 살 수 있는 양은 두 배에 미치지 못합니다. 구매력 기준으로 보려면 수익률에서 물가상승률을 뺀 값을 넣어야 합니다.

그래도 쓸모가 있는 이유

이런 한계에도 72의 법칙이 살아남은 이유는 정확성이 아니라 속도에 있습니다.

투자 상품을 비교할 때 연 1퍼센트 차이는 잘 와닿지 않습니다. 그런데 두 배가 되는 기간으로 바꿔 보면 다릅니다. 연 6퍼센트는 12년, 연 7퍼센트는 약 10.3년입니다. 1퍼센트가 1년 반을 당깁니다. 30년을 투자한다면 두 배가 되는 횟수 자체가 달라집니다.

수수료를 볼 때도 같습니다. 연 1퍼센트 보수를 수익률에서 빼고 다시 계산해 보면, 그 비용이 시간으로 환산되어 나타납니다. 숫자를 기간으로 바꾸는 순간 판단이 쉬워집니다.

참고로 같은 방식으로 물가에도 쓸 수 있습니다. 물가상승률이 연 3퍼센트면 72를 3으로 나눈 24년 뒤에 화폐 가치가 절반이 됩니다. 자산이 두 배가 되는 기간과 화폐 가치가 절반이 되는 기간을 나란히 놓고 보면, 수익률이 물가를 얼마나 앞서야 하는지가 분명해집니다.

반대로 뒤집어 쓰는 방법도 있습니다. 목표 기간이 정해져 있다면 72를 그 기간으로 나눠 필요한 수익률을 구할 수 있습니다. 10년 안에 두 배를 만들고 싶다면 연 7.2퍼센트가 필요합니다. 이 값이 현실적인지 판단하는 것만으로도 무리한 목표를 미리 걸러낼 수 있습니다.

자신의 목표가 현실적인지, 혹은 너무 안일한 계획을 세우고 있지는 않은지 확신이 서지 않는다면 🤖AI 투자 멘토와 복리 시나리오 대화하기를 통해 당신만의 복리 지도를 그려보시길 바랍니다. 마법은 숫자를 이해하는 자에게만 일어납니다.